Question

[FATEC-SP] O conjunto solução da equação |3x² - 4| = x² - 4, em R?
a) - √2; √2
b) - √2; 0; √2
c) Ф
d) {0}
e) R

Answer 1

Temos o seguinte:

$|3x^2 - 4| = x^2 - 4$

Para $3x^2 - 4 \ \textgreater \ 0$:

$3x^2 - 4 = x^2 - 4 \\ \\ 2x^2 = 0 \\ \\ x = 0$

Para $3x^2 - 4 \ \textless \ 0$:

$-(3x^2 - 4) = x^2 - 4 \\ \\ -3x^2 + 4 = x^2 - 4 \\ \\ 4x^2 = 8 \\ \\ x^2 = 2 \\ \\ x = \pm \sqrt{2}$

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