Question

Um pequeno avião deveria partir de uma cidade A rumo a uma cidade B ao norte, distante 60 quilômetros de A. Por um problema de orientação, o piloto seguiu erradamente rumo ao oeste. Ao perceber o erro, ele corrigiu a rota, fazendo um giro de 120 graus á direita em um ponto C, de modo que o seu trajeto, juntamente com o trajeto que deveria ter seguido, formou, aproximadamente, um triângulo retângulo ABC. A distância em quilômetros que o avião voou, partindo de A até chegar a B, é?

Answer 1

    Lei dos Senos:  
    co/y = 60/y 
               60/y = √3/2  (seno de 60°)
                √3y = 60.2
                    y = 120/√3 = 120√3/3 = 40√3 --(i)
  Lei dos Cossenos:
    x/y = 1/2 --(cosseno de 60°)
    2x = y
      x = y/2   --(ii)
 
Substituindo (i) em (ii)

x= y/2
x = (40√3)/2 --> x = 20√3

Trajetória percorrida :
                                x + y = 40√3 + 20√3 = 60√3 km