Question

Reduza as equações e depois calcule o valor de x
A: (2x+3)^2-9=12x
B: (3x-1)^2=1

Answer 1

Olá.

Nessa questão, seguiremos as regras de produtos notáveis.
$\textsf{Quadrado~da~soma~de~dois~n\'umeros.} \\\\\boxed{\mathsf{(a+b)^2=a^2+2ab+b^2}}\\\\\\ \textsf{Quadrado~da~subtra\c{c}\~ao~de~dois~n\'umeros.} \\\\\boxed{\mathsf{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}}$

Vamos à prática.
A
$\mathsf{(2x+3)^2-9=12x}\\\\ \mathsf{((2x)^2+2\cdot(2x\cdot3)+3^2)-9-12x=0}\\\\ \mathsf{(4x^2+2\cdot(6x)+9)-9-12x=0}\\\\ \mathsf{(4x^2+12x+9)-9-12x=0}\\\\ \mathsf{4x^2+12x-12x+9-9=0}\\\\ \mathsf{4x^2=0}\\\\\boxed{\mathsf{x=0}}$

B
$\mathsf{(3x-1)^2=1}\\\\ \mathsf{((3x)^2+2\cdot(3x\cdot(-1))+(-1)^2))-1=0}\\\\ \mathsf{(9x^2+2\cdot(-3x)+1))-1=0}\\\\ \mathsf{(9x^2-6x+1)-1=0}\\\\ \mathsf{9x^2-6x+1-1=0}\\\\ \mathsf{9x^2-6x=0}\\\\\mathsf{x=0}$


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Bons estudos.