Question

M é uma matriz quadrada de quinta ordem com determinante igual a 8. Se M⁻¹ é a matriz inversa de M, então o determinante de 2M⁻¹ vale:
a)2
b)4
c)6
d)8
e)16

Answer 1

$A^{-1}= \frac{1}{detA} \\ \\ det(kA)= k^n det(A)\\ \\ 2M^{-1} = 2^5 . detM^{-1}\\ \\ 2^5. \frac{1}{detM} \\ \\ 2^5. \frac{1}{8} \\ \\ \frac{2^5}{8} = \frac{32}{8} = \boxed{4}$