Question

"Uma caixa contem mil bolinhas, numeradas de 1 a 1000. Uma bolinha é sorteada. A probabilidade de a bolinha sorteada ter um número multiplo de 7 é ?" Alguém me ajudaaaa !!!!

Answer 1

Primeiro nós precisamos calcular quantos múltiplos de 7 temos no intervalo entre 1 e 1000. Para isso usaremos a seguinte expressão:

$N_{d} = 1 + \frac{V_{f} - V_0}{n}$

Onde:
 $N_d$ representa o número de múltiplos de um número n nesse intervalo,
$V_f$ representa o último múltiplo de n nesse intervalo,
$V_0$ representa o primeiro múltiplo de n nesse intervalo,
n representa o número que queremos descobrir quantos múltiplos tem.

Ou seja, no nosso caso: n = 7, o primeiro múltiplo de 7 entre 1 e 1000 é o próprio 7 e o último múltiplo de 7 nesse intervalo é o 994. Assim:

$N_{d} = 1 + \frac{994 - 7}{7} = 1 + \frac{987}{7} = 1 + 141 = 142$

Logo, há 142 múltiplos de 7 entre 1 e 1000. Se temos 1000 bolinhas, a probabilidade de um número múltiplo de 7 ser sorteado dentre estas será:

$P = \frac{142}{1000} = 14,2 \%$