Question

A altura de um prisma reto mede 8 cm e a sua base é um hexágono regular cujo apótema mede raiz de 3. Nessas condições, determine a área total e o volume desse prisma

Answer 1

O apótema de um hexágono é a altura dos triângulos que o constituem, dado por l$\sqrt{3}$/2
$\sqrt{3} = l \sqrt{3} /2$
1 = l/2
l = 2
A área do hexágono é 6x$l^{2} \sqrt{3} /4$
Ahexágono= 6x4$\sqrt{3}$/4
Ahexágono= $6 \sqrt{3}$
O volume será a área da base vezes a altura, ou seja, 6$\sqrt{3}$x8 = 48$\sqrt{3}$$cm^{3}$
A área total vai ser 2x a área da base + área lateral, ou seja, 6x (8x2)
A área total, então, será 12$\sqrt{3}$ + 96 $cm^{2}$