Question

Se o valor de X é o número racional 1,333... e Y é o número racional 0,1666... , então X + Y é igual a: 4 / 3.
7 / 5.
68 / 45.
5 / 7.
3 / 2. qual é a certa ??

Answer 1

a resposta certa é 3/2. Mas vamos para conta. perceba que os números dados são dízimas periódicas simples e o outro dízima periódica composta (recomendo assistir uma aula no YouTube, não irá se arrepender, rápido prático e fácil) então no primeiro caso temos que voltar o número na sua origem! usando o método de dízima periódica simples, pegamos o primeiro número no caso o 1 e depois colocamos o PERIODO (NÚMERO QUE APARECE MAIS VEZES) ao lado dele ou seja irá ficar 13, porém temos que subtrair do 13 o número que aparece apenas uma vez ou melhor um número que não seja o período, ou seja o próprio 1 . 13-1 = 12 . Porém tudo isso fica sobre nove, pois o período só tem um número repetindo, se fosse mais número repetindo ex:9992222, ficaria tudo sobre 99 dois números repetindo. enfim 12/9, dá para simplificar por 3, que ficará 4/3. Já na outra dízima periódica composta não irei explicar para não prolongar porque ela é um pouquinho mais longa para descrever, usando todo método ficará 15/90 que dá para simplificar por 15 =1/6.
agora resolvendo 4/3+1/6, MMC entre 3 e 6 é o próprio 6, números primos entre si, permanece o maior! 6÷3=2 e 2x4=8 e 6÷6=1 e 1x1=1 . agora soma 8+1/6 = 9/6 ----> 3/2 (simplificado por 3) --- se não entender alguma coisa me diga que eu tento explicar!!!