Question

a meta de uma empresa para o próximo ano é que a receita no mês de janeiro seja de R$500.000,00 e que a cada mês, a partir de fevereiro a receita aumenta em R$40.000,00 em relaçao ao mes anterior segundo essa meta, qual é a receita prevista para o próximo ano?

Answer 1

A receita de janeiro será R$ 500.000,00. Para fevereiro aumentará R$40.000,00, isto é em fevereiro a receita será R$540.000,00, em março será R$40.000,00 maior, isto é, R$ 580.000,00 e aí por diante.

Se você perceber, isso pode ser escrito como uma função de primeiro grau (uma reta) y = ax + b. Mas temos que ter atenção com alguns detalhes.

Para x = 0 (mês 1, janeiro), a receita é R$500.000,00. Então o coeficiente linear b da reta é 500.000. A partir daí a receita aumenta linearmente 40.000 por mês. Ou seja, o coeficiente angular a é 40.000. Logo a equação da reta será:

$y(x) = 40.000 \cdot x + 500.000$

Onde y é a receita em determinado mês x. Mas x = 0 é janeiro, x = 1, fevereiro, x = 2 março.
Para saber a receita no próximo ano, pode substituir x = 12, porque o 12 representa que um ano inteiro se passou.

$y(x) = 40.000 \cdot 12 + 500.000 = 480.000 + 500.000 = 980.000$