Question

Como faço equação do 2 grau ; com forma delta e bháskara:

x²-6x+16=0

3x²+4x+2=0

x²-16x+64=0

x²+7x-3=0

Answer 1

Primeira equação:

$Retirando~informacoes: \\\\ 1x^2 - 6x + 16 = 0\\ ax^2 + bx + c = 0 \\\\ a = 1 \\ b = -6 \\ c = 16 \\\\ Resolvendo: \\\\ \Delta = b^2 -4.a.c \\ \Delta = (-6)^2 - 4.1.16 \\ \Delta = 36 - 64 \\ \Delta = -28$

Por Delta ser negativo, paramos por aí.



Segunda equação:

$Retirando~informacoes: \\\\ 3x^2 + 4x + 2 = 0\\ ax^2 + bx + c = 0 \\\\ a = 3 \\ b = 4 \\ c = 2 \\\\ Resolvendo: \\\\ \Delta = b^2 -4.a.c \\ \Delta = 4^2 - 4.3.2 \\ \Delta = 16 - 24 \\ \Delta = -8$

Como delta deu negativo, paramos por aí.


Terceira equação:

$Retirando~informacoes: \\\\ 1x^2 - 16x + 64 = 0\\ ax^2 + bx + c = 0 \\\\ a = 1 \\ b = -16 \\ c = 64 \\\\ Resolvendo: \\\\ \Delta = b^2 -4.a.c \\ \Delta = (-16)^2 - 4.1.64 \\ \Delta = 256- 256 \\ \Delta = 0 \\\\ x^+ = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2.a}\\\\ x^+ = \frac{-(-16) + \sqrt{0} }{2.1}\\\\ x^+ = \frac{16 + 0}{2} \qquad \qquad\qquad x^-= \frac{16 - 0 }{2} \\\\ x^+ = \frac{16}{2} \qquad \qquad\qquad~~~ x^-= \frac{16}{2} \\\\ x^+ = 8 \qquad \qquad\qquad~~~~~ x^- = 8$


Quarta equação:

$Retirando~informacoes: \\\\ 1x^2 + 7x - 3 = 0\\ ax^2 + bx + c = 0 \\\\ a = 1 \\ b = 7 \\ c = -3 \\\\ Resolvendo: \\\\ \Delta = b^2 -4.a.c\\ \Delta = 7^2 - 4.1.(-3)\\ \Delta = 49 + 12\\ \Delta = 61\qquad -\ \textgreater \ Vou usar \sqrt{61}=8~aproximado\\\\ x^+ = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2.a}\\\\ x^+ = \frac{-7 + \sqrt{61} }{2.1}\\\\ x^+ = \frac{-7 + 8 }{2} \qquad \qquad\qquad x^-= \frac{-7 - 8 }{2} \\\\ x^+ = \frac{-1}{2} \qquad \qquad\qquad~~~ x^-= \frac{-15}{2} \\\\ x^+ = -0,5 \qquad \qquad\qquad x^- = -7,5$