Question

um lote retangular de dimensões A cm e B cm ,em que A>B,tem área igual a 330 metros quadrados. se o perímetro desse terreno. é 82 metros ,determine A e B

Answer 1

Sendo o terreno retangular 
                                        Área = A*B = 330 m²
                                        Perímetro = A + B + A + B = 2A + 2B = 82 m
Isolando o B da formula do perímetro (P): 
                                        P = 2A + 2B
                                        P/2 = A + B
                                        B = P/2 - A = 82/2 - A = 41 - A
Resolvendo para A na fórmula da Área:
                                       Area = A*B
                                       330 = A*(41 - A) = 41A - A²
Arrumando os termos:
                                       -A² + 41A - 330 = 0
Resolvendo a equação do 2º grau temos:
                                        A = 30 ou A = 11
Substituindo esses valores da formula da área temos;
                            Para A =  30 => 30 * B = 330 => B=11
                            Para A =  11 => 11 * B = 330 =>  B=30

Como no enunciado A>B , logo A = 30 e B = 11.