Question

Qual a tagente de 22.5?

Answer 1

tg ( 22,5º + 22,5º) = tg 22,5 + tg 22,5/ 1 - tg 22,5.tg 22,5 
tg(45) = 2tg 22,5 / 1 - tg² 22,5 
1 = 2tg 22,5 / 1 - tg² 22,5 
1 - tg² 22,5 = 2. tg 22,5 fazendo tg 22,5 = x 
1 - x² = 2x 
-x² - 2x + 1 = 0 (-1) 
x² + 2x - 1 = 0 resolvendo a equaçào do 2 grau, temos: 
x = -1 - raiz 2 
x = -1 + raiz 2 , como 22,5 pertence ao primeiro quadrante onde as tangentes são positivas: 
Resp: tg 22,5º = -1 + raiz 2