Question

um corpo de teste é utilizado em um laboratório para simular impactos e verificar os possíveis danos após o choque. O corpo de teste possui uma massa de 1 kg, considerando que este corpo comporta se como uma mola e tem constante elastica de 2 x 10^3 N/m e comprime 0,5 cm após o choque. A velocidade antes do impacto era de: a) 2,23 m/s b) 0,223 m/s c) 22,3 m/s d) 4,23 m/s e 5,23 m/s

Answer 1

•   energia mecânica inicial:   $\mathsf{E_{M~i};}$

•   energia mecânica final:   $\mathsf{E_{M~f};}$

•   energia cinética:   $\mathsf{Ec};}$

•   energia cinética:   $\mathsf{Epe}.}$

                              


De acordo com o princípio da conservação de energia


$\begin{array}{lll} & & \mathsf{E_{M~i}=E_{M~f}}\end{array}}$

$\mathsf{E_{c~i}+E_{pe~i}=E_{c~f}+E_{pe~f}}$


No começo do movimento Epe = 0, uma vez que o corpo não terá deformação x = 0. No final do movimento ele terá energia potencial mas Ec = 0, pois v = 0


$\mathsf{E_{c~i}+0=0+E_{pe~f}}$


Ou seja, toda energia cinética foi convertida em energia potencial elástica. Continuando


$\mathsf{\dfrac{m\cdot v^{2}}{\diagup\!\!\!\!2}=\dfrac{k\cdot x^{2}}{\diagup\!\!\!\!2}}$

                              


•   massa:   $\mathsf{m=1kg;}$

•   velocidade:   $\mathsf{v=?;}$

•   constante elástica:   $\mathsf{k=2\cdot 10^{3}~N/m;}$

•   deformação do objeto:   $\mathsf{x=5\cdot 10^{-3}~m.}$

                              


$\mathsf{1\cdot v^{2}=2\cdot 10^3\cdot (5\cdot 10^{-3})^{2}}$

$\mathsf{v^{2}=2\cdot 10^3\cdot 25\cdot 10^{-6}}$

$\mathsf{v^{2}=50\cdot 10^{-3}}$

$\mathsf{v=\sqrt{50\cdot 10^{-3}}}$

$\boxed{\begin{array}{c} \mathsf{v=0,2236~m/s}\end{array}}$


Letra: B


Bons estudos no Brainly!

Answer 2

A velocidade antes do impacto era de aproximadamente 0,223 m/s.

Pelo princípio da conservação da energia mecânica, sabemos que, desprezadas as forças dissipativas, a energia cinética do corpo antes do impacto será totalmente transformada em energia potencial elástica.

A energia potencial elástica constitui-se na energia que os corpos elásticos acumulam quando sofrem uma deformação.  Podemos calcular a energia potencial elástica por meio da seguintye equação -

Epe = K.Δx²/2

A energia cinética representa a energia relacionada ao movimento dos corpos e pode ser calculada por meio da seguinte equação-

Ec = m.V²/2

Igualando a energia cinética à energia potencial elástica, teremos-

Ec = Epe

m.V²/2 = K.Δx²/2

m.V² = K.Δx²

1. V² = 2.10³. 0,005²

V² = 0,05

V ≅ 0,223 m/s

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