Question

Qual a medida do lado oposto de 30 graus em um triângulo sabendo que os outros dois lados medem 2 e raíz de 3

Answer 1

Devemos usar a lei dos cossenos.

a²=b²+c²-2.b.c.cosÂ

x²=2²+√3²-2.2.√3.Cos30°
x²= 2²+√3²-2.2.√3.√3/2
x²= 4+ √9-4.√9/2
x²=4+3-4.3/2
x²=4+3-12/2
x²= 7-6
x²=1
x=√1
x=1

Espero que entenda e que eu tenha ajudado.
lembrando que pra entender esse exercícios deve-se conhecer os ângulos notáveis.
bons estudos!

Answer 2

A medida do lado oposto a 30° é: 1.

Como são conhecidas as medidas de dois lados do triângulo e a medida do ângulo oposto ao lado desconhecido, devemos usar a Lei dos cossenos.

a² = b² + c² - 2.b.c.cos α

a = lado desconhecido

b e c = lados conhecidos (2 e √3)

α = ângulo oposto ao lado desconhecido (30°)

Substituindo os valores na equação, temos:

a² = 2² + √3² - 2.2.√3.cos 30°

a² = 4 + 3 - 4√3.√3

                            2

a² = 7 - 4√9

              2

a² = 7 - 4.3

             2

a² = 7 - 12

            2

a² = 7 - 6

a² = 1

a = √1

a = 1

A medida do lado desconhecido é 1.

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