Question

A soma da área dos dois quadrados da imagem ( segue em anexo ) é de 85 m². Descubra a área de cada um. 
Agradeço a ajuda desde já! 

Answer 1

Lado do quadrado vermelho = x
Área dos quadrado vermelho = x²

Lado do quadrado azul = x+1
Área do quadrado azul = (x+1)² = x²+2x+1

Soma das Áreas:
x² + x²+2x+1 = 85
2x² + 2x - 84 =0 (:2)
 x² + x - 42 = 0
Δ= b²-4ac = 1+168 = 169
√Δ=±√169 = ±13

x' = (-1-13)/2 = -7 (não existe medida negativa)
x"= (-1+13)/2= 6 m <-- medida do lado do quadrado vermelho
                         6m . 6m = 36m² <-- Área do quadrado vermelho

x + 1 = 6m+1 = 7m <-- medida do lado do quadrado azul
                          7m . 7m = 49m² <-- Área do quadrado azul

Verificando a soma das Áreas:
36m² + 49m² = 85m²