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Vamos lá.
Veja, AnnaRita, inicialmente, não havia levado em conta que se tratava de depósitos mensais e iguais a R$ 200,00 (ou seja, R$ 200,00 por mês)..
Dessa forma, deveremos aplicar a fórmula do valor futuro (VF), quando se tem uma série de depósitos iguais, que é esta:
VF = PMT*[(1+i)ⁿ - 1]/i , em que VF é o valor futuro, PMT é o valor de cada depósito fixo, "n" é o tempo desses depósitos fixos e "i" é a taxa de juros.
Note que já temos as seguintes informações para substituir na fórmula acima:
VF = é o valor futuro que vamos encontrar.
PMT = 200 (é o valor de cada depósito fixo mensal)
i = 0,02 , pois se o fator mensal é "1,02", então é porque a taxa de juros é de 2% ao mês (veja que 2% = 2/100 = 0,02). Como o enunciado da questão pede que se admita (1,02)⁵ = 1,1040, então nos 10 meses, basta que elevemos "1,1040" ao quadrado e teremos o equivalente aos 10 meses, pois "1,1040" já é o que é válido para 5 meses. Então, nos 10 meses, iremos utilizar: (1,1040)² = 1,2188 (já que é pedido pra considerar apenas 4 casas decimais).
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula acima, teremos:
VF = 200* [(1,1040)² - 1]/0,02 ---- veja que (1,1040)² = 1,2188. Assim:
VF = 200*[1,2188 - 1]/0,02 ----- note que 1,2188 - 1 = 0,2188. Assim:
VF = 200*[0,2188]/0,02 ---- veja que 0,2188/0,02 = 10,94. Logo:
FV = 200*10,94 ----- note que este produto dá exatamente: "2.188". Logo:
VF = 2.188,00 <----- Esta é a resposta. É a opção "03". Este é o valor que cada amigo economizou para a viagem.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, AnnaRita, inicialmente, não havia levado em conta que se tratava de depósitos mensais e iguais a R$ 200,00 (ou seja, R$ 200,00 por mês)..
Dessa forma, deveremos aplicar a fórmula do valor futuro (VF), quando se tem uma série de depósitos iguais, que é esta:
VF = PMT*[(1+i)ⁿ - 1]/i , em que VF é o valor futuro, PMT é o valor de cada depósito fixo, "n" é o tempo desses depósitos fixos e "i" é a taxa de juros.
Note que já temos as seguintes informações para substituir na fórmula acima:
VF = é o valor futuro que vamos encontrar.
PMT = 200 (é o valor de cada depósito fixo mensal)
i = 0,02 , pois se o fator mensal é "1,02", então é porque a taxa de juros é de 2% ao mês (veja que 2% = 2/100 = 0,02). Como o enunciado da questão pede que se admita (1,02)⁵ = 1,1040, então nos 10 meses, basta que elevemos "1,1040" ao quadrado e teremos o equivalente aos 10 meses, pois "1,1040" já é o que é válido para 5 meses. Então, nos 10 meses, iremos utilizar: (1,1040)² = 1,2188 (já que é pedido pra considerar apenas 4 casas decimais).
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula acima, teremos:
VF = 200* [(1,1040)² - 1]/0,02 ---- veja que (1,1040)² = 1,2188. Assim:
VF = 200*[1,2188 - 1]/0,02 ----- note que 1,2188 - 1 = 0,2188. Assim:
VF = 200*[0,2188]/0,02 ---- veja que 0,2188/0,02 = 10,94. Logo:
FV = 200*10,94 ----- note que este produto dá exatamente: "2.188". Logo:
VF = 2.188,00 <----- Esta é a resposta. É a opção "03". Este é o valor que cada amigo economizou para a viagem.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Disponha, AnnaRita, e bastante sucesso pra você. Um cordial abraço.
Muito obrigada Adjemir, você sempre me ajudando! ^^
A propósito, você tem a resposta do gabarito da questão? É realmente a que encontramos ou não?
Ainda não tenho mas, acredito que é essa resposta mesmo. ^^
É verdade. Embora você não tenha o gabarito, mas a resposta deverá ser a que demos mesmo, pois utilizamos a fórmula específica pra encontrar o valor futuro quando se tem uma série uniforme de depósitos mensais a uma determinada taxa de juros.
Essa fórmula só é usada nessa circunstância? (Vários depósitos de valores iguais e uma mesma taxa de juros)
Perfeito. Essa é a fórmula para encontrar o valor futuro de vários depósitos iguais a uma mesma taxa de juros. É isso aí. Pode utilizá-la e sempre dará certo, ok? Um cordial abraço.
Obrigada!
AnnaRita, obrigado pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
^^
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