Question

Em uma cidade, x pessoas são sócias apenas do clube A, o dobro dessa quantidade é sócia penas do clube B, e 120 pessoas são sócias de ambos os clubes.Quantas pessoas são sócias de cada clube, sabendo-se que o número de associados de A ou de B é de 600 pessoas?

Answer 1

vamos buscar representar algo similar ao Diagrama de Venn:

A_________AnB ________  B
  |             |            |               |         Logo temos:
  |  x - 120|   120   | 2x - 120 |         (x - 120) + 120 + (2x - 120) = 600
  |______ |______|________|

Calculando:
3x + 120 - 240 = 600  
3x - 120 = 600
3x = 600 + 120
3x = 720 
x = 720/3 
x = 240

Logo temos a resposta da questão:

A = x - 120 => 240 - 120 => A = 120
B = 2x - 120 => 2.(240) - 120 = 480 - 120 => B = 360 

(Nós diminuímos 120 dos dois porque no diagrama, o número da interseção está incluso nos conjuntos, e para descobrir aqueles que pertencem apenas a um, devemos diminuir a interseção)

Espero ter ajudado!