Question

Em um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados.Quantos lados tem o polígono?

Answer 1

d= N(N-3)/2; d= n° diagonais, N= n° lados
d= 4N
N=?

4N= 4N(4N-3)/2
4N=(16N^2 - 12N)/2
8N= 16N^2 -12N
8N+12N=16N^2
20N- 16N^2=0

DELTA= b^2-4ac=  256 - 0= 256, raiz de delta=16
x=-b + delta/2a; x= 16 + 16/2
x=32/2; x=16