Question

Descubra os valores de x que fazem com que f(x)=0 na função quadratica a seguir:
                                               f(x)=x²-4x-21
Se puderem por favor, fazer explicando os passos, eu agradeço muito! :)

Answer 1

Sendo f(x) = 0, temos:

x² - 4x - 21 = 0

Resolvendo:

a) Calculando o valor de Δ:

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4 . 1 . (-21)
Δ = 16 + 84
Δ = 100

b) calculando os valores de x:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\ \\ x=\frac{4\pm\sqrt{100}}{2}=\frac{4\pm10}{2}\\ \\ x_1=\frac{4-10}{2}=\frac{-6}{2}=-3\\ \\ x_2=\frac{4+10}{2}=\frac{14}{2}=7$

Answer 2

$f(x)=x^2-4x-21$

$f(x)=0$

$x^2-4x-21=0$

$-4x=3x-7x$

$x^2+3x-7x-21=0$

$x(x+3)-7(x+3)=0$

$(x-7)(x+3)=0$

$\rhd$ $x-7=0$

$x=7$

$\rhd$ $x+3=0$

$x=-3$