Question

Um Móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia tempo com a expressão S=8+6t-2t².(SL) Determine :

a) A Posição Inicial , velocidade inicial e aceleração

b) A Função horária da velocidade

c) O instante em que o móvel passa pela origem das posições

d) A posição do móvel no instante 6s.

Por Favor Respondam .

Answer 1

Item A

Para encontrar a posição inicial basta substituir o t por 0
S = 8+6*0-2*0^2, portanto S = 8 m (posição inicial)

Para encontrar a velocidade inicial primeiro temos q derivar a função do espaço para encontrar a função da velocidade.

V = 6-2*2*t = 6-4*t
Substituindo t novamente por 0 temos a velocidade inicial:
V = 6-4*0 = 6 m/s

Derivando a função da velocidade encontramos a função da aceleração:
a = -4 m/s^2

Item B

Já foi calculado no item A
V = 6-4*t

Item C

A origem é quando o valor de S for 0, substituindo na equação fica:
-2*t^2+6*t+8=0, pelo teorema de Bhaskara temos:

delta=6^2-4*(-2)*8
delta=100

t=$(-6+- \sqrt{delta}) /2*(-2)$
 Da equação tiramos t1 = -1 s e t2 = 4 s, como não existe tempo negativo a resposta é 4 s.

Item D

É só substituir o t por 6 na função do espaço:
S = 8+6*6-2*6^2 = -28 m

Espero ter ajudado.