Question

Se um quadrado de 5 cm tiver seu lado aumentado de x passara a ter uma area de 49cm\2 quanto vale o x

Answer 1

Olá Vanessalopes38,

O quadrado tem 5 cm de lado e a área de 25 cm^2
O quadrado tem 5 + x cm de lado e a área de 49 cm^2
( 5 + x ) . ( 5 + x ) = 49 cm^2
Se a área mede 49, o lado mede 7 cm pois 7 x 7 = 49.
5 + x = 7
x = 7 - 5
x =2 cm. (Lógica)

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

A área do quadrado é dada pelo seu lado ao quadrado, temo que o lado do quadrdado é (5 + x), assim pela sua área teremos

(5 + x)² = 49
25 + 10x + x² = 49
x² + 10x + 25 - 49 = 0
x² + 10x - 24 = 0

Δ = 10² - 4 * 1 * (-24) = 10 + 96 = 196

x' = (-10 + √196) / (2 * 1) = (-10 + 14) / 2 = 4 / 2 = 2
x'' = (-10 - √196) / (2 * 1) = (-10 - 14) / 2 = (-24) / 2 = -12

Calculando o lado do quadrado com x':

5 + x' = 5 + 2 = 7

Calculando o lado do quadrado com x'':

5 + x'' = 5 - 12 = -7

Como o quadrado não possui lado negativo, então a única solução possível é x = 2.