Question

A soma de 3 números é 380. Calcule-os sabendo que são inversamente proporcionais aos números 2,5 e 4.

Answer 1

x/ ( 1/2) = y/(1/5) = z/(1/4)
1/2 ,  1/5 , 1/4
mmc = 20
10/20   , 4/20  , 5/20
cancela mmc  
10,  4 e 5 
x/10 = y/4 = z/5
x + y + z = 380
( x + y + z)/ ( 10 + 4 + 5 ) = x/10 = y/4 = z/5
380/19 = x/10 = y/4 = z/5
x/10 = y/4 = z/5 = 380/19 ou  20/1
x/10 = 20/1
x = ( 20 * 10) =200 ****

y/4 = 20/1
y =( 4 * 20) = 80 ***

z/5 = 20/1
z =( 5 * 20) = 100 ***

Answer 2

Resposta:

Os números são:

200, 80 e 100 e a soma é 380

Explicação passo a passo:

a + b + c = 380

$\frac{k}{2} +\frac{k}{5} +\frac{k}{4} =380\\\\MMC (2, 5, 4) = 20$

Dividimos pelo debaixo e multiplicamos pelo de cima, assim

10K + 4K + 5K = 380*20

19K = 380 * 20

$k = \frac{380*20}{19}$ → Dividimos 380 por 19 = 20 para simplificar a fração...

Fica assim: $k = 20*20$

a = $\frac{400}{2}=200$

b = $\frac{400}{5} = 80$

c = $\frac{400}{4} =100$

Os números proporcionais a   2, 5 e 4 são, respectivamente:

200, 80 e 100

Valeu!!