Question

Resolva as equações:
-x²-x+6=0
x²-2x-3=0

Answer 1

Olá.

Vamos fazer uma equação de cada vez. 

$\mathsf{-x^2-x+6=0}$

Primeiro temos de descobrir o Delta Δ.
$\boxed{\mathsf{\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c}}\\\\ \mathsf{\Delta=(-1)^2-4\cdot(-1)\cdot6}\\ \mathsf{\Delta=1-4\cdot(-6)}\\ \mathsf{\Delta=1-(-24)}\\ \mathsf{\Delta=1+24}\\ \boxed{\mathsf{\Delta=25}}$

Tendo Δ positivo, podemos agora descobrir os 2 possíveis valores de x através da fórmula:
$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt\Delta}{2\cdot a}}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{25}}{2\cdot (-1)}}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{1\pm5}{-2}}\\\\\\\\ \begin{array}{ccc}\mathsf{x'=\dfrac{1+5}{-2}}&\left|\right&\mathsf{x'=\dfrac{1-5}{-2}}\\\\\mathsf{x'=\dfrac{6}{-2}}&\left|\right&\mathsf{x'=\dfrac{-4}{-2}}\\\\\mathsf{x'=-3}&\left|\right&\mathsf{x'=2}\\\end{array}\\\\\\\boxed{\mathsf{S=\{-3,~2\}}}$

Agora vamos a segunda equação.
Primeiro o delta e logo após descobrir o valor de X.
$\mathsf{x^2-2x-3=0}$

$\mathsf{\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-3)}\\ \mathsf{\Delta=4-4\cdot(-3)}\\ \mathsf{\Delta=4-(-12)}\\ \mathsf{\Delta=4+12}\\ \mathsf{\Delta=16}$

$\mathsf{x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{16}}{2\cdot1}}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{2\pm4}{2}}\\\\\\\begin{array}{ccc}\mathsf{x=\dfrac{2+4}{2}}&\left|\right&\mathsf{x=\dfrac{2-4}{2}}\\\\\mathsf{x=\dfrac{6}{2}}&\left|\right&\mathsf{x=\dfrac{-2}{2}}\\\\\mathsf{x=3}&|&\mathsf{x=-1}\end{array}\\\\\\\mathsf{S=\{-1,~3\}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.