Question

Fuvest: Uma certa mercadoria é vendida nas lojas A e B sendo R$ 20,00 mais cara em B. Se a loja B Oferecesse um desconto de 10%, o Preço nas duas lojas seria o mesmo. Qual é o preço na loja A?

O que não entendi foi na resolução :
A=x
B= x+20
com o desconto - B= (x+20) * 0,9 = 0,9x+18

Com o descontos os preços sao iguais, entao A=B

x =0,9x + 18
x - 0,9x = 18
0,1x = 18
x= 18/0,1 = 180

Resposta: R$ 180,00
Da onde saiu o 0,9 ? Sou péssima em matemática básica ! E estou sofrendo muito com esse tipo de dúvida besta ;A;

Answer 1

O preço original equivale a 100%, certo? 100% é a mesma coisa que 100/100 que é igual a 1. Houve também um desconto de 10%, sabemos que é a mesma coisa que 10/100 que é igual a 0,1. Como foi um desconto significa que é uma subtração, então você deve subtrair a porcentagem de desconto do preço original para saber quanto custará o produto já descontado. Sendo assim ficaria 1 - 0,1 que é igual a 0,9. 
Ali na primeira parte da resolução foi assim:

A= x
B= x+20 

x é o valor da mercadoria de A. O valor de b é 20 reais mais caro que A, por isso x+20.
Sendo assim, para encontrar o valor de b basta nós pegarmos quanto custa o valor da mercadoria (que é x+20) e multiplicar pelo desconto que é 0,9. Quando fazemos isso nós encontramos o preço da mercadoria com o desconto de 0,9 (que é a mesma coisa que 10%). Seria assim: 0,9 de x+20 e sabemos que na matemática a palavra "de" é a mesma coisa que fazer uma multiplicação. 
Daí ficou assim:

B = (x+20).0,9 
Aqui nós podemos fazer uma distributiva, aí ficara assim:
B= 0,9x + 20.0,9
B =0,9x + 18

No próprio enunciado diz que os preços ficarão igual, então A = B
Nós já encontramos o valor de B, certo? Então significa que x, que é o valor de A é a mesma coisa que o preço de B (com o desconto), então ficaria assim:

x = 0,9x + 18

Aqui nós temos uma equação de 1º grau, então nós precisamos passar o x para um lado só da equação, aí ficaria desse jeito:

x - 0,9x = 18
A gente sabe que na frente do x sozinho sempre existe o número 1, então 1 - 0,9 é igual a 0,1, aí ficaria assim:

0,1x = 18
x = 18/0,1
x = 180R$

Eu espero que não tenha ficado muito confuso, viu kk Tentei deixar bem detalhado

Answer 2

Resposta:

loja B

20—10

x—100

10x= 20.100

X= 200/10

X= 200

loja A

200-20= 180