Question

As cargas Q1=9 µC e Q3=25 µC estão fixas nos pontos A e B. Sabe-se que a carga Q2=2 µC está em equilíbrio sob a ação de forças elétricas somente na posição indicada. Nestas condições: 

a) x = 1 cm
b) x = 2 cm
c) x = 3 cm
d) x = 4 cm
e) x = 5 cm

(na resposta diz que é c), mas quero entender o porque)

Answer 1

vou tentar explicar
K.Q1.Q2 = K.Q3.Q2       Como K,Q2 e μ tem dos dois lados podemos simplificar
    d1²             d2²           desta forma teremos:
9   = 25     --->   9     =          25         ---->   9    =    25           --->multiplicando
x²    (8-x)²          x²         x²+8²-2.8.x            x²      x²+64-16x       cruzado, teremos
-16X²-144x+576=0, simplificando todos os termos teremos -x²-9x+36=0...
resolva a equação do 2°grau e achará x1=-12 e x2=3 (lógico será o valor positivo)

Answer 2

olá

Primeiramente fazemos o cálculo utilizando:

$K.Q_1.Q_2= K.Q_3.Q_2$

Aplicando a Lei de Coulomb:

$\frac{(K.Q_2.Q_3)}{(8-x)^2}= (K.Q_1.Q_2)x^2$

Então reduzimos  os termos da equação:

$(8-x)^2 =\frac{ (Q_3x^2)}{Q_1} \\8-x = v(\frac{(Q_3x^2)}{Q_1})= V(\frac{25x^2}{9})\\8-x =\frac{5x}{3}\\24-3x = 5x\\8x = 24\\x =\frac{24}{8} \\x=3$

Alternativa c)