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Na matemática, a Sucessão de Fibonacci (também Sequência de Fibonacci), é uma sequência de números inteiros, começando normalmente por 0 e 1, na qual, cada termo subsequente corresponde a soma dos dois anteriores. A sequência recebeu o nome do matemático italiano Leonardo de Pisa, mais conhecido por Fibonacci , que descreveu, no ano de 1202, o crescimento de uma população de coelhos, a partir desta. Tal sequência já era no entanto, conhecida na antiguidade.
Os números de Fibonacci são, portanto, os números que compõem a seguinte sequência (sequência A000045 na OEIS):
0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... .[nota 1][2].Em termos matemáticos, a sequência é definida recursivamente pela fórmula abaixo, sendo o primeiro termo F1= 1:
{\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2},}e valores iniciais
{\displaystyle F_{1}=1,\;F_{2}=1.}[nota 2][nota 3]A sequência de Fibonacci tem aplicações na análise de mercados financeiros, na ciência da computação e na teoria dos jogos. Também aparece em configurações biológicas, como, por exemplo, na disposição dos galhos das árvores ou das folhas em uma haste,[3] no arranjo do cone da alcachofra, do abacaxi,[4] ou no desenrolar da samambaia.