Question

Um casal e os seus dois filhos têm conjuntamente 85 anos. A filha é mais velha cinco anos do que o irmão e o pai mais dois do que a mãe. Calcular a idade actual de cada um sabendo que daqui a dois anos a mãe tem o triplo da idade da filha.

Answer 1

Se designar por x a idade atual da filha, o filho tem agora x - 5 anos. Se a idade atual da mãe for y , a do pai será y + 2. Daqui a dois anos a idade da mãe será y +2 e a da filha x + 2 . Pelo enunciado sabe-se que

y + 2 = 3(x + 2)

que é equivalente a

y = 3x + 4 (1)

E também se sabe que a soma das idades é igual a 85:

x + (x - 5) + y +(y + 2) = 85  (2)

Substituindo a equação (1) em (2) vem

x + (x - 5) + 3x + 4 +(3x+4+2) = 85

ou, de forma equivalente

x + x +3x +3x = 85 +5 -4 -4 -2

8x = 80

x = 80/8

x= 10

A idade atual da filha é então de 10 anos e a do irmão 5. A mãe tem agora

y = 3x + 4
y= 3(10) +4
y= 30 +4
y= 34

34 anos idade da mãe

e o pai 36.

Confirmando: 36 + 34 +10 +5 = 85