Question

Qual a solução da equação:
$x+x. \sqrt{(2x+2)}=3$
a)1
b)2
c)3
d)5
e)7

Answer 1

A solução desta equação é 1, veja a prova:

$\mathsf{x+x~\cdot~\sqrt{(2x+2)} = 3}}~\to~\mathsf{x=1.}}\\\\\\\\ \mathsf{1 + 1~\cdot~\sqrt{(2~\cdot~1+2)}} = 3\\\\\\\\\\ \mathsf{1 + \sqrt{4} = 3}}\\\\\\\\ \mathsf{1 + 2 = 3}}}\\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{3=3.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, a alternativa “A” é a correta.

Espero que te ajude '-'

Answer 2

Oie, Td Bom?!

>>> Resposta: opção C.

$x + x \sqrt{2x + x} = 3$

$x \sqrt{2x + 2} = 3 - x$

$x {}^{2} \: . \: (2x + 2) = 9 - 6x + x {}^{2}$

$2x {}^{3} + 2x {}^{2} = 9 - 6x + x {}^{2}$

$2x {}^{2} + 2x {}^{2} - 9 + 6x - x {}^{2} = 0$

$2x {}^{3} + x {}^{2} - 9 + 6x = 0$

$2x {}^{3} + x {}^{2} + 6x - 9 = 0$

$2x {}^{3} - 2x {}^{2} + 3x {}^{2} - 3x + 9x - 9 = 0$

$2x {}^{2} \: . \: (x - 1) + 3x \: . \: (x - 1) + 9(x - 1) = 0$

$(x - 1) \: . \: (2x {}^{2} + 3x + 9) = 0$

$x - 1 = 0 \\ 2x {}^{2} + 3x + 9 = 0$

$x = 1 \\ x∉\mathbb{R}$

$x = 1$

• Verificando:

$1 + 1 \sqrt{2 \: . \: 1 + 2} = 3$

$1 + \sqrt{2 + 2} = 3$

$1 + \sqrt{4} = 3$

$1 + 2 = 3$

S $\left \{ 3 = 3 \right \}$

Att. Makaveli1996