Question

sejam a, b e c três números estritamente positivos em progressão aritmética. se a área do triangulo ABC cujos vértices aso A (-a,0), B(0,b), e C(c,0) e igual a b então o valor de b e:

Answer 1

Como a, b e c estão em PA pode-se dizer que a+c=2b, ou ainda, $b= \frac{a+c}{2}$. Olhando na figura a área vale $\frac{b(a+c)}{2}=b^{2}$, e isso tem que ser igual a b. Resolvendo a equação do segundo grau incompleta, b²=b, ou b²-b=0, tu encontra que b=1 ou b=0, mas zero não é positivo, então b=1.

R: b=1