Question

A idade de Rodrigo daqui a 4 anos multiplicada pela idade que tinha há 7 anos é igual a 5 vezes a sua idade atual aumentada de 5.
A idade atual de Rodrigo é ?

Answer 1

Idade dele é 11 anos.

Temos a seguinte equação onde X = idade de Rodrigo:

(X + 4) * (X - 7) = 5x + 5

Fazendo a distribuitiva temos:

x^2 - 7x + 4x - 28 = 5x + 5

Somando elementos iguais, temos:

x^2 - 8x - 33 = 0

Aplicando Bascara para resolver a equação de segundo grau, termos dois resultados:

x1 = 11
x2 = -3

Como não se pode ter idade negativa, a unica resposta válida é 11.

Answer 2

A idade atual de Rodrigo pela expressão algébrica é igual a 11

Expressões algébricas

Podemos descrever como quando usamos os números, letras para representar diversos operações e eventos

Como resolvemos ?

Primeiro: Texto em forma de expressão

"A idade de Rodrigo daqui a 4 anos"

• Vamos chamar de "x" a idade

• E vai passar 4 anos, logo temos: (x + 4)

"multiplicada pela idade que tinha há 7 anos "

• A idade que ele tinha, temos que subtrair do que ele já tem

• Logo, (x-7)

• E vamos multiplicar por (x + 4)

"é igual a 5 vezes a sua idade atual aumentada de 5."

• Vamos multiplicar por 5 a idade

• Idade atual é "x"

• Aumentada de 5: +5

• Temos: 5x + 5

• Juntando tudo, temos:  $(x+4).(x-7) = 5x+5$

Segundo: Resolvendo

$(x+4).(x-7) = 5x+5\\\\x^{2} -7x +4x - 28 = 5x +5\\\\x^{2} -7x +4x - 28 -5x -5 = 0\\\\x^{2} -8x - 33 = 0$

• Descobrindo os valores de "x" por soma e produto

• Na soma, dois valores somados tem que ser igual a "-b" dividido por "a"

• No produto, dois valores multiplicado tem que ser igual a "c" dividido por "a"

• Temos: a= 1 ; b = -8 ; c = -33

$S = x_{1} +x_{2} = \frac{-b}{a} \\\\S = x_{1} +x_{2} = \frac{8}{1} \\\\S = x_{1} +x_{2} = 8$

$P = (x_{1}).(x_{2}) = \frac{c}{a} \\\\P = (x_{1}).(x_{2}) = \frac{-33}{1} \\\\P = (x_{1}).(x_{2}) = -33$

• Podemos pensar nos valores de 11 e -3

$S = x_{1} +x_{2} = 8\\\\S = 11 + (-3) = 8$

$P = (x_{1}).(x_{2}) = -33\\\\P = (11).(-3) = -33$

Logo, temos dois valores para idade, porém não temos idade negativa

Portanto, a idade atual de Rodrigo pela expressão algébrica é igual a 11

Veja essa e outras questões sobre áreas de Expressão Algébrica em:

https://brainly.com.br/tarefa/47513295

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