Question

As cargas Q1= 2uC, Q2= 4uC e Q3=5uC estão situadas no vácuo. Determine a intensidade da força resultante que age sobre as cargas: a)Q2 e b)Q3

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que a intensidade da força resultante é calculada pela diferença das forças, sabendo que a força pode-se calcular pela  formula:

$F = \frac{k * q_{1} * q_{2}}{d^{2}}$

Onde:

Q1= 2uC
Q2= 4uC
Q3=5uC

K = 9.10^9

Agora, vamos a calcular a intensidade resultante de 1 para 2 e de 3 para 2, adotando o positivo para a direita, assim temos:

$F_{R} = F_{1-2} - F_{3-2}$

$F_{R} = \frac{k * q_{1} * q_{2}}{(d_ {1-2})^{2}} - \frac{k * q_{2} * q_{3}}{(d_ {3-2})^{2}}$

$F_{R} = \frac{ (9*10^{9}) * (2* 10^{-6}) * (4 * 10{^-6})}{0,2^{2}} - \frac{ (9*10^{9}) * (5* 10^{-6}) * (4 * 10{^-6})}{0,3^{2}}$

$F_{R} = \frac{72 * 10^{-3}}{0,04} - \frac{180 * 10^{-6}}{0,09}$

$F_{R} = (1800 * 10^{-3}) - (2000 * 10^{-3})$

$F_{R} = - 200 * 10^{-3 }$

$F_{R} = - 0,2 N$


Assim o signal negativo indica que a força resultante aponta para a esquerda e vale 0,2 N. 


Agora vamos a calcular a intensidade resultante de 1 para 3 e de 2 para 3 ,  adotando positivo para a direita, assim temos:

 
$F_{R} = F_{1-3} + F_{2-3}$

$F_{R} = \frac{k * q_{1} * q_{3}}{(d_ {1-3})^{2}} + \frac{k * q_{2} * q_{3}}{(d_ {2-3})^{2}}$

$F_{R} = \frac{ (9*10^{9}) * (2* 10^{-6}) * (5 * 10{^-6})}{0,5^{2}} + \frac{ (9*10^{9}) * (4* 10^{-6}) * (5 * 10{^-6})}{0,3^{2}}$

$F_{R} = \frac{90 * 10^{-3}}{0,25} + \frac{180 * 10^{-6}}{0,09}$

$F_{R} = (360 * 10^{-3}) + (2000 * 10^{-3})$

$F_{R} = 2360 * 10^{-3 }$

$F_{R} = 2,36 N$


Assim o signal positivo indica que a força resultante aponta para a direita e vale 2,36 N. 

Answer 2

Resposta:

a) 0,2 N

b) 2,36 N

Explicação:

Esta questão está relacionada com a força de interação entre partículas elétricas. Podemos determinar essa força através da seguinte expressão:

$F=k\frac{Q_1Q_2}{d^2}$

Onde:

F: força de interação entre as partículas;

k: constante elétrica no vácuo;

Q₁, Q₂: cargas elétricas;

d: distância entre as partículas.

Na primeira alternativa, devemos calcular a diferença entre as duas forças, uma vez que cada uma possui um sentido. Na segunda alternativa, as forças são no mesmo sentido, então elas devem ser somadas.

$a) \ F=9\times 10^9\times \frac{2\times 10^{-6}\times 4\times 10^{-6}}{0,2^2}-9\times 10^9\times \frac{4\times 10^{-6}\times 5\times 10^{-6}}{0,2^3}\\ \\ F=1,8-2\\ \\ \boxed{F=-0,2 \ N}\\ \\ \\ b) \ F=9\times 10^9\times \frac{2\times 10^{-6}\times 5\times 10^{-6}}{0,5^2}+9\times 10^9\times \frac{4\times 10^{-6}\times 5\times 10^{-6}}{0,2^3}\\ \\ F=0,36+2\\ \\ \boxed{F=2,36 \ N}$

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