Question

Como resolvo esse sistema?
a+b+c = 2
4a+2b+c=5
9a+3b+c =4

A resposta está como c= -2 -a -b
Faz parte da resolução de uma questão, mas meu cálculo n bateu.
Desde já agradeço :)

Answer 1

UMA QUESTÃO QUE DÁ TRABALHO POIS USAMOS ESCALONAMENTO.
A+B+C =2
4A+2B+C=5
9A+3B+C =4, MULTIPLIQUE A PRIMEIRA IGUALDADE POR -4 E SOME COM A SEGUNDA ASSIM TEREMOS:

A+ B+ C= 2
- 2B +3C = -3 
9A+3B+C= 4, AGORA MULTIPLIQUE A PRIMEIRA IGUALDADE E SOME A ÚLTIMA ASSIM TEREMOS:
A + B+ C = 2
  -2B +3C= -3
  -6B +8C =-14. MULTIPLIQUE A GORA SEGUNDA IGUALDADE POR -3 E SOME A ÚLTIMA AGORA TEREMOS:

A + B + C = 2
  - 2B + 3C = -3 
           -C= -5 >>> C= 5.
AGORA É SUBSTITUIR:
-2B +3C = -3 , COMO C= 5. -2B + 3*5 = -3 >> -2B =-18 > B= 9.
ASSIM:
A+B+C=2
A+9+5=2 >>A= -12.
LOGO:A= -12
           B= 9
           C= 5. UM ABRAÇO!