Question

Encontre o primeiro termo e a razão de uma PG, em que o terceiro termo vale 1/36 e o sexto termo vale 1/972

Answer 1

 Melhor resposta

An = A1 . q^(n-1) 

Para o terceiro termo: 

A3 = A1 . q² 

1/36 = A1 . q² 

Para o sexto termo: 

A6 = A1 . q^5 

1/972 = A1 . q^5. 

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Agora tenho um sistema: 

{1/972 = A1 . q^5 
{1/36 = A1 . q² 

Modificando a primeira: A1 = 1/972.q^5 

Pondo isso na segunda: 

1/36 = 1/972.q^5 . q² 

972/36 = q²/q^5 

q^(-3) = 27 

q^(-1) = Raiz cúbica de 27. 

q^(-1) = 3 

q = 1/3. 


-> Razão vale 1/3 

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Achando a1 

1/36 = A1 . q² 

1/36 = A1 . 1/9 

A1 = 9/36 

A1 = 0,25 

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A1 = 0,25 

q = 1/3 

~~~~~~~~~~Hiparco~~~~~~~~~~