Question

Determine :
A) a soma dos 10 primeiro termos da PA (2,5,...)
B) a soma dos 15 primeiros termos da PA (-1,-7,.....)
C)a soma dos 20 primeiros termos da PA (0,5;0,75,...)
???

Answer 1

A)

razão = a2 - a1

r = a2 - a1
r= 5 - 2
r = 3

Encontrar o valor do termo a10:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a10 =  2 + ( 10 -1 ) . 3
a10 =  2 + 9 . 3
a10 =  2 + 27
a10 =  29

===
Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 2 + 29 ) . 10 /  2   
Sn = 31 . 5  
Sn = 155

===
B)

razão = a2 - a1

r = a2 - a1
r = -7 - (-1)
r = -7 + 1
r = -6


encontrar o valor do termo a15:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a15 =  -1 + ( 15 -1 ) . ( -6 )
a15 =  -1 + ( 14 ) . -6
a15 =  -1 - 84
a15 =  -85

===
Soma do termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -1 - 85 ) . 15 /  2   
Sn = -86 . 7,5  
Sn = -645

===
C) 

razão =  a2 - a1
r = 0,75 - 0,5
r = 0,25

Encontrar o valor do termo a20

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  0,5 + ( 20 -1 ) . 0,25
a20 =  0,5 + 19 . 0,25
a20 =  0,5 + 4,75
a20 =  5,25

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = ( 0,5 + 5,25 ) . 20 /  2   
Sn = 5,75 . 10  
Sn = 57,5