Question

Se aumentarmos dois metros em um dos lados de um quadrado e diminuirmos cinco metros do lado consecutivo, a área do retângulo se iguala a de um quadrado de lado doze. Quanto mede o lado do quadrado original?

Answer 1

 A área de um quadrado de lado doze é 144, pois a área do quadrado é dada por l².
  O quadradado tem todos os lados iguais e já sabemos que a área é dada pela multiplicação de dois lados (ou l²)
 Agora basta usar o famoso x e somar 2 multiplicando por x subtraído de 5, com resultado de 144:

(x+2)*(x-5)=144
 Aplica a distributiva:
x²-5x+2x-10=144
x²-3x-10=144
x²-3x-154=0

Δ=(b)²-4ac
Δ=(3)²-4*1*(-154)
Δ=9+616
Δ=625

(-b+-√Δ)/2a
(-(-3)+-√625)/2
3+25/2
28/2
14

3-25/2
-22/2
-11
 s{14,-11}
 Por trarar de medida consideraremos apenas o valor positivo...
 Sendo assim, o lado do quadrado original é 14M