Question

Alguém me ajuda por favor

Resolva a equação
PS: não da pra coloca essa equação no enunciado é binomial(não apaga mina pergunta)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Fee, que a resolução é simples.
Note que se tivermos dois números binomiais como os abaixo:

( n ) = ( n )
( k ) = ( j )  , observação: para "k" e "j" naturais.

Então esses números serão iguais se - e somente se -

k = j
ou
k+j = n

Assim, tendo, portanto a relação acima como parâmetro, então a sua expressão, que é esta:

( 15 ) = ( 15 )
( x-1) = (2x+1)

Só serão iguais se:

i) x-1 = 2x+1          . (I)
ou
ii) x-1+2x+1 = 15  . (II)

iii) Vamos trabalhar com a expressão (I), que é esta;

x - 1 = 2x + 1 ----- vamos passar "x" para o 2º membro e vamos passar "1" para o 1º membro, com o que ficaremos assim:

-1 - 1 = 2x - x
- 2 = x --- ou, invertendo-se, teremos;
x = - 2 <---- Este deverá ser o valor de "x" para que os dois números binomiais da sua questão sejam iguais.
Mas note isto: se formos substituir o "x" por "-2", então iremos encontrar o valor de "-3" para "k" e "j" (que deverão ser naturais, lembra?). Logo, deveremos descartar a raiz igual a "-2" para "x", pois com x = - 2 iria resultar em k = -3 e j = - 3, que não são números naturais.

iv) Agora vamos trabalhar com a expressão (II), que é esta:

x - 1 + 2x+1 = 15 ------ Reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, temos:

3x = 15
x = 15/3
x = 5 <---- Note que se "x" for igual a "5", então na hora em que formos substituir o "x" por "5", iremos encontrar que k = 5-1 = 4;  e j = 2*5+1 = 11. Como resultou em "k" e "j" naturais, então x = 5 é uma raiz válida.

v) Assim, resumindo, teremos que "x" deverá ser igual apenas a "5" para que os dois números binomiais da sua questão sejam iguais, ou seja:

x = 5 <--- Esta é a resposta.

S você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {5}.


É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.