Question

Usando somente algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, podemos formar:
A)Quantos números de 4 algarismos?
B)Quantos números pares de 4 algarismos?
C)Quantos números impares de 2 algarismos?
D)Quantos números de 3 algarismos distintos?
E)Quantos números de 2 algarismos pares?

Answer 1

a) Tome como referência _ _ _ _ (algarismos)
na primeira casa temos 7 posibilidades de número, na segunda 7, já que podem repetir, na terceira 7, na quarta 7. Para saber o resultado total, permuta-se, multiplicamos todas as posibilidades das casas: 7.7.7.7 = 49.49 = 2401

b) Repetimos o que foi feito anteriormente, só que colocando os pares no final: Na primeira casa podemos colocar 7, na segunda casa podemos usar 7, na terceira 7 e na quarta, vemos quais são os números pares (2,4 e 6), e colocamos a quantidade de números pares possíveis, no caso 3. Multiplicamos tudo: 7.7.7.3= 1029

c) Na primeira casa temos 7 possíbilidades de número, na segunda casa vemos quantos números impares temos (1,3,5,7), no caso 4. Multiplicamos os dois; 7.4= 28

d) Na primeira casa temos 7 possibilidades, na segunda 6, já que são distintos, e na terceira 5. Ficando: 7.6.5 = 210

e) Na primeira temos 6 possibilidades, já que um está predestinado à última e são distintos, e na segunda temos (2,4 e 6) 3. Portanto: 6.3 = 18

Espero ter ajudado

Answer 2

$\boxed{\begin{array}{c}\sf{Usando~somente~os~algarismos~1,2,3,4,5,6~e~7}\\\sf{podemos~formar:}\end{array}}$

$\tt{a)}~\sf{Quantos~n\acute{u}meros~de~4~algarismos?}\\\rm{\underline{soluc_{\!\!,}\tilde{a}o}}\\\sf{\underline{7}\cdot\underline{7}\cdot\underline{7}\cdot\underline{7}=2401}\\\tt{b)}~\sf{Quantos~n\acute{u}meros~pares~de~4~algarismos?}\\\rm{\underline{soluc_{\!\!,}\tilde{a}o}}\\\sf{\underline{7}\cdot\underline{7}\cdot\underline{7}\cdot\underline{3}=1029}\\\tt{c)}~\sf{Quantos~n\acute{u}meros~\acute{i}mpares~de~2~algarismos?}\\\rm{\underline{soluc_{\!\!,}\tilde{a}o}}\\\sf{\underline{7}\cdot\underline{4}=28}\\\tt{d)}~\sf{Quantos~n\acute{u}meros~de~3~algarismos~distintos?}\\\rm{\underline{soluc_{\!\!,}\tilde{a}o}}\\\sf{\underline{7}\cdot\underline{6}\cdot\underline{5}=210}\\\tt{e)}~\sf{Quantos~n\acute{u}meros~de~2~algarismos~pares?}\\\rm{\underline{soluc_{\!\!,}\tilde{a}o}}\\\sf{\underline{3}\cdot\underline{3}=9}$