Question

Um carro encontra-se parado à beira da estrada com o alarme a emitir uma onda sonora sinusoidal com apenas uma frequência. Você desloca-se em direcção ao carro e depois afasta-se mantendo sempre uma velocidade constante. Imagine que enquanto se deslocava em direcção ao carro ouvia um som com frequência 853 Hz e que, ao se afastar, ouvia uma frequência de 741 Hz. Calcule a frequência emitida pelo carro se ouvida por um observador em repouso e a velocidade com que se desloca no seu carro. (797 Hz; 24.2 m/s ou 87 km/h)

Answer 1

853 = Ffonte * (340 + Vobservador) / 340

741 = Fonte * (340 - Vobservador) / 340

Assim obtemos um sistema entra as equações 

853 * (340) = Ffonte(340 + Vobservador)
290020 = 340F + F* Vo                               (1)  

741*(340) = Ffonte(340 - Vobservador)
251940 = 340F - F*Vo                                  (2)

Isolando F

F = (251940 + F*Vo)/340                             (3)

Aplicando a EQ. (3) em (1)

290020 = 340*((251940 + Vo*F)/340)) + Vof
290020 = 251940 + 2Vof
Vof = 19040                                              

Portanto 

F = 251940 + 19040 / 340
F = 797 Hz

Para calcular a velocidade basta substituir os valores na Eq.