Matéria: Matemática
Autor: alanacardim
Perguntado 8 anos atrás

Uma caixa contém uma cédula de R$ 5,00, uma de R$ 20,00 e duas de R$ 50,00 de modelos diferentes. Retira-se aleatoriamente uma cédula dessa caixa, anota-se o seu valor e devolve-se a cédula à caixa. Em seguida, repete-se o procedimento anterior.
A probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a R$ 55,00 é:

a 1/2
b 1/4
c 3/4
d 2/9
e 5/9

Respostas

respondido por: BrunoAMS

Vamos primeiramente calcular as combinações possíveis:

A primeira cédula a ser tirada pode possuir qualquer um dos valores mencionados no enunciado assim com a segunda cédula já que a mesma será devolvida para a caixa, então:

Combinações quando a primeira cédula for R$ 5,00 (4 combinações):

R$ 5,00 + R$ 20,00 = R$ 25,00
R$ 5,00 + R$ 50,00 = R$ 55,00 (1º Possibilidade)
R$ 5,00 + R$ 50,00 = R$ 55,00 (2º Possibilidade)
R$ 5,00 + R$ 5,00 = R$ 10,00

Combinações quando a primeira cédula for R$ 20,00 (4 Combinações):

R$ 20,00 + R$ 5,00 = R$ 25,00
R$ 20,00 + R$ 50,00 = R$ 70,00 (3º Possibilidade)
R$ 20,00 + R$ 50,00 = R$ 70,00 (4º Possibilidade)
R$ 20,00 + R$ 20,00 = R$ 40,00

Combinações quando a primeira cédula for a primeira nota de R$ 50,00 (4 Combinações):

R$ 50,00 + R$ 5,00 = R$ 55,00 (5º Possibilidade)
R$ 50,00 + R$ 20,00 = R$ 70,00 (6º Possibilidade)
R$ 50,00 + R$ 50,00 = R$ 100,00 (7º Possibilidade)
R$ 50,00 + R$ 50,00 = R$ 100,00 (8º Possibilidade)

Combinações quando a primeira cédula for a segunda nota de R$ 50,00 (4 Combinações):

R$ 50,00 + R$ 5,00 = R$ 55,00 (9º Possibilidade)
R$ 50,00 + R$ 20,00 = R$ 70,00 (10º Possibilidade)
R$ 50,00 + R$ 50,00 = R$ 100,00 (11º Possibilidade)
R$ 50,00 + 50,00 = R$ 100,00 (12º Possibilidade)

Existem portanto um total de 4 combinações para cada cédula e são utilizadas 4 cédulas, o número total de combinações é igual a:

C = 4 x 4 = 16 combinações.

O número total de combinações que possuem valor maior ou igual a R$ 55,00 são 12 combinações, portanto a probabilidade é de:

P = 12/16 = 3/4

respondido por: mayaravieiraj

Podemos dizer que a probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a R$ 55,00 é de c) 3/4 .

Para responder esse tipo de questão, deveremos levar em consideração que primeiramente devemos calcular as combinações possíveis.
Considere que a primeira cédula a ser tirada pode possuir qualquer um dos valores falado no enunciado.
A segunda cédula já que a mesma será devolvida para a caixa

Assim, as combinações quando a primeira cédula for R$ 5,00 (4 combinações) são as seguintes: