Question

Duas cargas elétricas interagem produzindo uma força F; se uma das cargas for quadruplicada e a distância que as separa for reduzida à quarta parte, qual deve ser a nova força, em função de F?

Answer 1

Sem perda de generalidade, consideremos duas cargas positivas q1 e q2.

distância entre as cargas: r.

Pela Lei de Coulomb, a intensidade da força de interação entre as cargas é

F = k * (q1 * q2)/r^2

Quadruplicando -se o valor de q1 e reduzindo a distância a 1/4 do valor anterior, a intensidade da nova força será

F' = k * (4q1 * q2)/(r/4)^2
F' = k * (4q1 * q2)/(r^2/16)
F' = 16 * 4 * k * (q1 * q2)/r^2
F' = 64 * k * (q1 * q2)/r^2
F' = 64 * F <----- esta é a resposta.

A nova força F' terá intensidade 64 vezes maior que a força F.

Bons estudos! :-)