Question

Determine os valores de x e y para que os vetores u=(2, 5, y) e v=(x, 10, 8) sejam paralelos.

Answer 1

Os vetores u e v serão paralelos somente se existir algum escalar t (número real), de modo que

u = t * v

Para os vetores dados nesta tarefa, deve-se ter

(2, 5, y) = t * (x, 10, 8)
(2, 5, y) = (tx, 10t, 8t)

Igualando coordenada a coordenada, devemos ter

2 = tx
5 = 10t
y = 8t

Da segunda equação acima, obtemos

t = 5/10
t = 1/2

Substituindo nas outras equações, obtemos

2 = (1/2) * x
x = 2 * 2
x = 4

y = 8 * (1/2)
y = 4

Resposta: x = 4; y = 4.

Bons estudos! :-)