Question

Observando o número (– 9,13571357135713...)2, é correto garantir que ele pertence ao conjunto:

Answer 1

Observando o número (– 9,13571357135713...)2, é correto garantir que ele pertence ao conjunto:

(-9,135713571357...)²

PRIMEIRO (converter dizima periódica) em FRAÇÃO geratriz
atenção::REPETE ( 4 números diferentes) então (10.000)

assim


             x     =               - 9,135713571357...( 10.000)multiplica
  10.000x     =       - 91357,135713571357...

10.000x = - 91357,135713571357...
           x =          -9,135713571357... ( SUBTRAI)
------------------------------------------------------------------
  9.999x =  - 91348,00000000000...

assim

9.999x = - 91348

x = - 91.348/9.999

assim
                                           91.348
- 9,135713571357... = - -------------------
                                             9.999

então
                                            91.348
(-9,135713571357...)² = ( - --------------)²
                                              9.999

                                           91.348x91.348
                                  (-)(-)----------------------
                                            9.999x9.999

                                      8.344.457.104
                                + --------------------------------
                                        99.980.001

                                 = 83,4612624579   ( Número IRRACIONAL)

então 
é o CONJUNTO dos (I) = Números IRRACIONAIS 

Answer 2

Resposta:

A resposta é irracional

Explicação passo-a-passo: