Question

(UEG) Em um experimento que valida a consevaçao da energia mecanica, um objeto de 4 kg colide horizontalmente com uma mola relaxada , de constante elastica de 100N/m.Esse choque a comprime 1,6cm. Qual a velocidace em m/s desse objeto andes de se chocar com a mola?

Answer 1

Dados:

m = 4 kg
K = 100 N/m
x = 1,6 cm = 0,016 m (como a constante elástica está em metro, a deformação da mola também tem que estar em metro)

A energia cinética se transformou em energia potencial elástica:

mV²/2 = Kx²/2
2mV² = 2Kx²
2.4V² = 2.100.0,016²
8V² = 2.100.0,000256
8V² = 2.0,0256
8V² = 0,0512
V = √0,0512/8
V = 0,08 m/s

Answer 2

Olá!

De acordo com o enunciado acima podemos notar que:

• A energia cinética é equivalente a energia potencial elástica, matematicamente isto é:

$E_c = E_{P}$

Portanto, isto é :

$\frac{mv^2}{ \cancel{2} } = \frac{kx^2}{ \cancel{2} } \\ mv^2 = kx^2 \\ v^2 = \frac{kx^2}{m} \\ v = \sqrt{ \frac{kx^2}{m} }$

• $\boxed{\maths{ v = x \sqrt{ \frac{k}{m} }} }$

Onde:
$\begin{cases} m = 4kg \\ k = 100N/m \\ x = 1,6cm = 0,016m \end{cases}$

$v = 0,016 \sqrt{ \frac{100}{4} } \\ v = 0,016 \sqrt{ 25 } \\ v = 0,016 \cdot 5 \\ v = 0,08 m/s$

Boa interpretação!