Question

seja um polinômio do 2 grau . sabendo que 2 é raiz de p (x), p(-1)=12 e p(0)=6, calcule p(3)

Answer 1

Se P(x) é um polinômio do segundo grau,logo é da forma P(x)=ax²+bx+c,a≠0.
Se 2 é raiz de P(x),então P(2)=0.Temos que P(0)=6,assim c=6 (ponto de intersecção no eixo y).Já que P(-1)=12 e P(2)=0,temos que:

I.a*(-1)²+b*(-1)+6=12 ⇒ a-b=6 => a=b+6
II.a*2²+2b+6=0 ⇒4a +2b=-6

Substituindo I em II:
4(b+6)+2b=-6 => 4b+24+2b=-6 => 6b=-30 ⇔ b=-5

Assim,a=-5+6=1 , P(x)=x²-5x+6 e P(3)=9-15+6=0