Question

Gostaria da resposta detalhada..please!
ah, além disso que assunto pertence a questão

Considere a equação polinomial x3 + x2 + kx = 0 , onde k
é um coeficiente real.
Se uma das raízes dessa equação é 4, as outras raízes
são

Answer 1

Carlos,
Vamos passo a passo

Trata-se de uma equação do terceiro grau: Tem 3 raízes
Necessário determinar as duas raízes desconhecidas
Fatorando
                   x(x^2 + x + k) = 0
Cada fator deve ser nulo
                                       x = 0
                                                     x1 = 0
                     x^2 + x + k = 0
Sendo 4 uma raiz
                             4^2 + 4 + k = 0
                               16 + 4 + k = 0
                                            k = - 20
A equação quadrática fica
                      x^2 + x - 20 = 0  
Fatorando
                      (x + 5)(x - 4) = 0
                               x + 5 = 0
                                                   x2 = - 5
                      x - 4 = 0
                                                   x3 = 4 

                                      AS RAÍZES SÃO - 5 E 0