Question

A soma dos 20 termos de uma PA é 500.se o primeiro termo dessa PA é 5 qual é a razão r dessa PA?

Answer 1

Olá.

Dados:

$\cdot \: S_{20} = 500 \\ a_{1} = 5 \\ r = ?$

Soma da P.A.:

$S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n}) \times n}{2} \\ 500 = \frac{(5 + a_{20}) \times 20}{2} \\ 500 = 50 + 10a_{20} \\ 450 = 10a_{20} \\ 10a_{20} = 450 \\ a_{20} = 45$

Termo Geral da P.A.

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \times r \\ 45 = 5 + (20 - 1) \times r \\ 45 = 5 + 19r \\ 40 = 19r \\ r \approx 2,10$

A razão dessa P.A. é aproximadamente 2,10.

Bons estudos.