Question

Sr.Zé recebeu um prêmio por assiduidade no valor de R$ 10 000,00 da empresa em que trabalha. Resolveu investir todo esse valor à taxa de 20% ao ano no regime de juros compostos. Seu amigo Sr. João recebeu um prêmio de R$ 5 000,00 da mesma empresa e também resolveu investir todo esse valor à taxa de 68% ao ano no regime de juros compostos. Considere a seguinte tabela de logaritmos:

Em relação aos montantes obtidos pelos dois investidores, pode-se dizer que

F:

a) nunca vão se igualar.

b) irão se igualar após 22,5 meses.

c) irão se igualar após 23 meses.

d) irão se igualar após 23,5 meses.

e) irão se igualar após 24 meses..

Answer 1

Boa tarde Cecilia 

usaremos a seguinte formula
M = C*(1 + i)^t 

para Zé
C = 10000
i = 20% = 0.20 a.a
M1 = 10000*(1.2)^t 

para Joao
C = 5000
i = 68% = 0.68 a.a
M2 = 5000*(1.68)^t 

M1 = M2
10000*1.2^t  =  5000*(1.68)^t 
(1.68/1.2)^t = 10000/5000
1.4^t = 2
t*log(14/10) = log(2) 
t = log(2)/(log(14) - log(10) 
t = 0.30/(0.3 + 0.85 - 1)
t = 0.30/0.15 = 2 anos = 24 meses 

e) irão se igualar após 24 meses.