Question

determine o numero de termos de uma PA finita em que o primeiro termo é igual a 5, o ultimo termo é 165 e a razão é 8.

Answer 1

A fórmula da PA é A1+ (n-1) R = AN
Sendo A1= Primeiro Termo
n= Total de termos (?)
R= Razão
An= Ultimo Termo
Substituindo fica:

5+ (n-1) 8 = 165
5+ 8n-8 = 165 (Chuveirinho do [n-1 com o 8])
8n - 3 = 165
8n = 168
n= 21

Answer 2

O número de termos dessa PA é 21.

O termo geral de uma progressão aritmética P.A é calculado utilizando a seguinte fórmula:  

an = a1 + (n – 1) . r

onde:

an = último termo

a1 = primeiro termo

n = total de termos

r = razão

Dados:

a1 = 5

an = 165

r = 8

Substituindo na fórmula, temos:

an = a1 + (n – 1) . r

165 = 5 + (n - 1) . 8

165 = 5 + 8n - 8

8n - 3 = 165

8n = 168

n = 168/8

n = 21

O número de termos dessa PA é 21.