Question

Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 8x + k = 0 tenha raízes reais e distintas

Answer 1

2x² + 8x + k = 0 

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 8² - 8k
Δ= 64 - 8k

Para que uma equação de segundo grau tenha apenas 1 raiz, delta tem que ser igual 0. Como queremos 2 raizes distintas, delta tem que ser maior que zero (Lembre-se que delta tambem nao pode ser negativo)

Logo, 
Δ> 0
64-8k>0
-8k > -64
8k < 64
k < 64/8
k < 8
Lembre-se também que quando multiplicamos uma inequação por "-1" temos que inverter o sinal da "igualdade", ou seja, o que era "maior que" vira "menor que"

Logo, os possiveis valor pra k são: 0,1,2,3,4,5,6,7