Question

2.7)(Olimpíada Brasileira de Física) O ultrassom ou ecografia é um exame não-invasivo que usa alguns dos fenômenos ondulatórios - a exemplo da reflexão e transmissão, com baixa intensidade - na diagnose de órgãos do corpo humano. Uma boa diagnose decorre da relação entre um baixo comprimento de onda e uma no resolução visual. Notadamente, a maioria desses aparelhos tem um comprimento de onda λ que obedece a desigualdade λ/d ≤ 10⁻¹, onde (d) representa o diâmetro do corpo a ser analisado. Se a velocidade do som em meio gorduroso vale aproximadamente 1450,0m/s, a frequência mínima da onda que deve ser utilizada no aparelho para diagnosticar um corpúsculo com diâmetro de 2 mm é de: a) 1,45 MHz b) 10,0 MHz c) 7,25 MHz d) 14,5 MHz e) 3,25 MHz (1 MHz = 1 000 000 Hz = 10⁶ Hz).

Answer 1

Sabemos que:

F = v/λ
λ/d ≤ 10^-1
v = 1450 m/s = 1,45.10³ m/s
d = 2 mm = 2.10^-3 m

Calculando o comprimento de onda mínimo:

λ/d ≤ 10^-1
λ/2.10^-3 ≤ 10^-1
λ ≤ 2.10^-4

Calculando a frequência mínima:

F = v/λ
F = 1,45.10³/2.10^-4
F = 0,725.10^7
F = 7,25.10^6 Hz
F = 7,25 MHz

Resposta: Alternativa C.