Question

Calcule a soma dos multiplos de 17 compreendidos entre 16 e 290

Answer 1

Olá,

A partir do 17, o primeiro múltiplo é o próprio 17, e segue em uma progressão arimética de razão 17. Antes de 290, o último múltiplo é 289.

Assim, temos:
an = a1 + (n-1)r
289 = 17 + (n-1)*17
289 - 17 = (n-1)*17
272/17 = (n-1)
16 = n - 1
n = 16 + 1
n = 17

Pela soma da PA, temos:
$S_{17} = ( \frac{a_1+a_{17}}{2} )*17 \\\\ S_{17}= (\frac{17+289}{2} )*17 \\\\ S_{17} = 153*17 \\\\ S_{17} = 2601$

Bons estudos ;)